สรุป เรื่อง “ลิมิตของฟังก์ชัน “
ลิมิตของฟังก์ชัน
ลิมิตของฟังก์ชัน f(x) หมายถึง เมื่อ x เข้าใกล้ค่าๆหนึ่งแล้ว ค่า f(x) มีค่าเข้าใกล้ค่าคงตัวค่าหนึ่ง ค่านั้นเรียกว่า ลิมิตของฟังก์ชัน
วิธีการหาค่าลิมิต
ลองแทนค่า x = a ลงใน f(x) แล้วดูว่า f(a) หาค่าได้หรือไม่
1. ถ้า f (a) หาค่าได้ (เป็นจำนวนจริง) สรุปได้ว่า
2. ถ้า f(a) หาค่าไม่ได้ ซึ่งจะมีอยู่สองลักษณะ
2.1 ถ้า f (a) มีค่าเป็น ¥ หรือ -¥ เราสามารถสรุปได้ว่า
2.2 ถ้า f(a) มีค่าอยู่ในรูป
ตัวประกอบตัวเศษและตัวส่วน ให้มี (x - a) แล้วกำจัด (x - a) ทั้งเศษและส่วนทิ้ง หลังจากนั้นแทนค่า x = a ลงไป
ค่าที่ได้เป็นลิมิต
[ในกรณี f(x) มีเทอม ( Öÿ+ÖD ) รวมอยู่ด้วย ให้นำคอนจุเกตของ ( Öÿ+ÖD ) คูณทั้งเศษและส่วน]
ลิมิตทางซ้ายและลิมิตทางขวาของฟังก์ชัน f(x) [left hand and right hand limit]
1. เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางซ้าย ( หมายความว่า ค่า x < a ) เขียนแทนด้วย “ x ® a- “ ( a- < a ) ถ้า
หาค่าได้ เราเรียกว่า ลิมิตทางซ้ายของ f(x)
2. เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางขวา ( หมายความว่า ค่า x > a ) เขียนแทนด้วย “ x ® a+ “ ( a+ > a ) ถ้า
หาค่าได้ เราเรียกว่า ลิมิตทางขวาของ f(x)
3.
[ถ้า
ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน [Continuity]
ฟังก์ชัน f(x) จะมีความต่อเนื่องที่จุด x = a ก็ต่อเมื่อ
1. สามารถหาค่า f(a) ได้
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น